know something like the back of one?s hand

Observe que, na expressão em inglês, usa-se o substantivo back (a superfície exterior da mão), e não palm (palma), diferentemente do que acontece em português. Confira o exemplo abaixo:

Why don’t you ask Doug for directions? He knows the city like the back of his hand.

Por que você não pede informações ao Doug? Ele conhece a cidade como a palma da mão.